第12章 技惊四座，顾学霸初露锋芒

就在众人一筹莫展之际，不知是谁喊了一句：“杨雪！你肯定做出来了吧？快告诉我们答案！”

所有人的目光瞬间聚焦到了站在人群外围，神色依然平静的杨雪身上。

杨雪微微蹙眉，似乎也在回忆，片刻后，她摇了摇头，嘴角却勾起一抹若有若无的弧度，目光似是随意地瞥向不远处正和几个同学说话的顾学文，带着一丝不易察觉的挑衅，扬声道：“我还在想呢。你们怎么不去问问顾学文？”

这话一出，众人皆是一愣。

杨雪的声音不大，却清晰地传到了每个人的耳朵里，她继续说道，语气带着明显的揶揄：“他不是第一个交卷的吗？提前了快一个小时吧？既然能那么早交卷，想必是觉得题目太简单，都做完了。这道小小的填空题，对他来说，肯定不在话下吧？”

其实，这道题她也没做出来，所以转移话题，把同学的注意力转移给顾学文。

周围顿时安静下来，所有人的目光又齐刷刷地转向了顾学文，眼神里充满了怀疑、好奇，还有一丝看好戏的期待。

“问他？”

“他怎么可能会做？”

“提前交卷不就是放弃了吗？”

“杨雪这是故意挤兑他呢吧……”

各种心思在众人心中流转。

顾学文听到了杨雪的话，也感受到了周围投来的目光。他抬起头，迎向杨雪那带着挑衅的眼神，脸上却没有任何波澜。

他平静地放下手中正在和同学讨论的东西，拨开人群，缓缓地走了过来。

在众人屏息的注视下，他没有看杨雪，而是径直走到旁边教室门口的小黑板前——那是用来通知的，旁边正好有粉笔。

顾学文拿起一截白色的粉笔，轻轻掂量了一下。

然后，在所有人惊疑不定的目光中，他转过身，声音平淡却清晰地说道：“这道题，看着复杂，其实抓住关键点，用对方法，并不难。我来讲讲吧。”

说完，转过身，抬手粉笔稳稳地落在了黑板上。

黑板前，顾学文手持粉笔，身形站得笔直。周围的空气仿佛凝固了，几十双眼睛汇聚在他身上，带着探究、怀疑，以及一丝不易察觉的期待。杨雪站在不远处，清冷的目光紧锁着他，似乎想从他每一个细微的动作中找出破绽。

顾学文却浑然不觉压力，甚至嘴角还噙着一抹淡淡的笑意。这道看似复杂的代数题，对如今的他而言，确实不算什么。

正整数 a， b， c满足 a + b²- 2c - 2 = 0， 3a²- 8b + c = 0，那么 abc的最大值为______

按着记忆把题目在小黑板誊抄，转身看向身后同学。

他的目光清澈而专注，复杂的代数式在他眼里已经化成了清晰的脉络。

“同学们，我们来看这道题，”顾学文开口，声音清朗，带着少年特有的干净，“题目给了我们两个方程，要求三个正整数a， b， c的乘积abc的最大值。”

他转身，用粉笔在黑板上清晰地写下：

解：已知方程组

(1) a + b²- 2c - 2 = 0

(2) 3a²- 8b + c = 0

“这里有三个未知数，两个方程，直接解是不行的。但我们可以尝试消元，减少未知数的个数。”顾学文一边说，一边用粉笔在第二个方程上点了点。

“看第二个方程，我们可以很容易地把 c表示出来。”他刷刷地写道：

由(2)得： c = 8b - 3a²

写完，他停顿了一下，目光扫过台下的同学。“现在，我们把这个 c代入第一个方程。”

将 c = 8b - 3a²代入(1)：a + b²- 2(8b - 3a²)- 2 = 0

他的粉笔在黑板上移动，发出均匀的“沙沙”声。

a + b²- 16b + 6a²- 2 = 0

“整理一下，把同类项合并。”

6a²+ a + b²- 16b - 2 = 0

台下有同学开始小声议论。

“这……这变成一个关于 a和 b的方程了，还是没法解啊？”一个男生嘀咕道。

“是啊，有两个平方项，看着更复杂了。”一个女生也皱起了眉头。

顾学文似乎听到了他们的议论，嘴角露出一个浅浅的，几乎看不见的笑容。

“大家看这一部分，”他用粉笔圈出了 b²- 16b，“是不是有点眼熟？”

他没有等大家回答，继续写道：

“我们可以用配方法，把它变成完全平方的形式。”

b²- 16b = b²- 16b + 64 - 64 =(b - 8)²- 64

“哦——！”杨雪低呼，显然她已经明白。

“对啊！配方！”

紧接着，又有人惊呼道，

顾学文点点头，继续把配方后的结果代回整理后的方程：

6a²+ a +(b - 8)²- 64 - 2 = 0

“移项，”粉笔在黑板上划过，留下清晰的白色印记。

(b - 8)²+ 6a²+ a = 66

“到了这一步，大家看，”顾学文的声音提高了一点，“我们得到了一个只包含 a和 b的方程。虽然还是不能直接解出 a和 b的值，但题目告诉我们，a， b， c都是正整数！”

他特别加重了“正整数”三个字。

“既然 a是正整数，那么 a最小也是 1。我们来看 6a²+ a这一部分。由于(b - 8)²是一个完全平方数，它肯定大于等于 0，所以 6a²+ a必须小于或等于 66。”

因为 a为正整数，且(b - 8)²≥ 0，

所以 6a²+ a≤ 66

“我们来试试 a的可能值。”顾学文开始演算。

当 a = 1时，6(1)²+ 1 = 7≤ 66（成立）

当 a = 2时，6(2)²+ 2 = 6× 4 + 2 = 24 + 2 = 26≤ 66（成立）

当 a = 3时，6(3)²+ 3 = 6× 9 + 3 = 54 + 3 = 57≤ 66（成立）

当 a = 4时，6(4)²+ 4 = 6× 16 + 4 = 96 + 4 = 100 > 66（不成立）

“所以，”顾学文用粉笔清晰地写下结论，“a只能是 1， 2，或者 3。”

教室里安静下来，同学们都瞪大了眼睛看着黑板，刚才还觉得一头雾水的题目，现在似乎有了一条清晰的路径。

这种通过约束条件缩小变量范围的方法，让他们感到非常新奇和巧妙，见所未见闻所未闻。

每个人都满眼不可置信的望向顾学文，不光是因为他思路巧妙，更多的是原本木讷读死书的顾学文如今似乎脱胎换骨，露出少年人特有的锋芒。