6.2　数学函数

数学函数主要用来处理数值数据，主要的数学函数有绝对值函数、三角函数（包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等）、对数函数、随机数函数等。在有错误产生时，数学函数将会返回空值NULL。本节将介绍各种数学函数的功能和用法。

6.2.1　绝对值函数ABS(x)和返回圆周率的函数PI()

ABS(X)返回X的绝对值。

【例6.1】求2、-3.3和-33的绝对值，输入语句如下：

正数的绝对值为其本身，2的绝对值为2；负数的绝对值为其相反数，-3.3的绝对值为3.3；-33的绝对值为33。

PI()返回圆周率π的值。默认的显示小数位数是6位。

【例6.2】返回圆周率值，输入语句如下：

返回结果保留了7位有效数字。

6.2.2　平方根函数SQRT(x)和求余函数MOD(x,y)

SQRT(x)返回非负数x的二次方根。

【例6.3】求9、40和-49的二次平方根，输入语句如下：

3的平方等于9，因此9的二次平方根为3；40的平方根为6.324555320336759；而负数没有平方根，因此-49返回的结果为NULL。

MOD(x,y)返回x被y除后的余数，MOD()对于带有小数部分的数值也起作用，它返回除法运算后的精确余数。

【例6.4】对(31,8)、(234, 10)、(45.5,6)进行求余运算，输入语句如下：

6.2.3　获取整数的函数CEIL(x)、CEILING(x)和FLOOR(x)

CEIL(x)和CEILING(x)的意义相同，返回不小于x的最小整数值，返回值转化为一个BIGINT。

【例6.5】使用CEILING函数返回最小整数，输入语句如下：

-3.35为负数，不小于-3.35的最小整数为-3，因此返回值为-3；不小于3.35的最小整数为4，因此返回值为4。

FLOOR(x)返回不大于x的最大整数值，返回值转化为一个BIGINT。

【例6.6】使用FLOOR函数返回最大整数，输入语句如下：

-3.35为负数，不大于-3.35的最大整数为-4，因此返回值为-4；不大于3.35的最大整数为3，因此返回值为3。

6.2.4　获取随机数的函数RAND()和RAND(x)

RAND(x)返回一个随机浮点值v，范围在0到1之间（0 ≤ v ≤ 1.0）。若已指定一个整数参数x，则它被用作种子值，用来产生重复序列。

【例6.7】使用RAND()函数产生随机数，输入语句如下：

可以看到，不带参数的RAND()每次产生的随机数值是不同的。

【例6.8】使用RAND(x)函数产生随机数，输入语句如下：

可以看到，当RAND(x)的参数相同时，将产生相同的随机数，不同的x产生的随机数值不同。

6.2.5　函数ROUND(x)、ROUND(x,y)和TRUNCATE(x,y)

ROUND(x)返回最接近于参数x的整数，对x值进行四舍五入。

【例6.9】使用ROUND(x)函数对操作数进行四舍五入操作，输入语句如下：

可以看到，四舍五入处理之后，只保留了各个值的整数部分。

ROUND(x,y)返回最接近于参数x的数，其值保留到小数点后面y位，若y为负值，则将保留x值到小数点左边y位。

【例6.10】使用ROUND(x,y)函数对操作数进行四舍五入操作，结果保留小数点后面指定y位，输入语句如下：

ROUND(1.38, 1)保留小数点后面1位，四舍五入的结果为1.4；ROUND(1.38, 0)保留小数点后面0位，即返回四舍五入后的整数值； ROUND(23.38, -1)和ROUND (232.38,-2)分别保留小数点左边1位和2位。

TRUNCATE(x,y)返回被舍去至小数点后y位的数字x。若y的值为0，则结果不带有小数点或不带有小数部分。若y设为负数，则截去（归零）x小数点左起第y位开始后面所有低位的值。

【例6.11】使用TRUNCATE(x,y)函数对操作数进行截取操作，结果保留小数点后面指定y位，输入语句如下：

TRUNCATE(1.31,1)和TRUNCATE(1.99,1)都保留小数点后1位数字，返回值分别为1.3和1.9；TRUNCATE(1.99,0)返回整数部分值1；TRUNCATE(19.99,-1)截去小数点左边第1位后面的值，并将整数部分的1位数字置0，结果为10。

6.2.6　符号函数SIGN(x)

SIGN(x)返回参数的符号，x的值为负、零或正时返回结果依次为-1、0或1。

【例6.12】使用SIGN函数返回参数的符号，输入语句如下：

SIGN(-21)返回-1；SIGN(0)返回0；SIGN(21)返回1。

6.2.7　幂运算函数POW(x,y)、POWER(x,y)和EXP(x)

POW(x,y)或者POWER(x,y)函数返回x的y次乘方的结果值。

【例6.13】使用POW和POWER函数进行乘方运算，输入语句如下：

可以看到，POW和POWER的结果是相同的，POW(2,2)和POWER(2,2)返回2的2次方，结果都是4；POW(2,-2)和POWER(2,-2)都返回2的-2次方，结果为4的倒数，即0.25。

EXP(x)返回e的x乘方后的值。

【例6.14】使用EXP函数计算e的乘方，输入语句如下：

EXP(3)返回以e为底的3次方，结果为20.085536923187668；EXP(-3)返回以e为底的-3次方，结果为0.049787068367863944；EXP(0)返回以e为底的0次方，结果为1。

6.2.8　对数运算函数LOG(x)和LOG10(x)

LOG(x)返回x的自然对数，x相对于基数e的对数。

【例6.15】使用LOG(x)函数计算自然对数，输入语句如下：

对数定义域不能为负数，因此LOG(-3)返回结果为NULL。

LOG10(x)返回x的基数为10的对数。

【例6.16】使用LOG10计算以10为基数的对数，输入语句如下：

10的2次乘方等于100，因此LOG10(100)返回结果为2，LOG10(-100)定义域非负，因此返回NULL。

6.2.9　角度与弧度相互转换的函数RADIANS(x)和DEGREES(x)

RADIANS(x)将参数x由角度转化为弧度。

【例6.17】使用RADIANS将角度转换为弧度，输入语句如下：

DEGREES(x)将参数x由弧度转化为角度。

【例6.18】使用DEGREES将弧度转换为角度，输入语句如下：

6.2.10　正弦函数SIN(x)和反正弦函数ASIN(x)

SIN(x)返回x正弦，其中x为弧度值。

【例6.19】使用SIN函数计算正弦值，输入语句如下：

ASIN(x)返回x的反正弦，即正弦为x的值。若x不在-1到1的范围之内，则返回NULL。

【例6.20】使用ASIN函数计算反正弦值，输入语句如下：

由结果可以看到，函数ASIN和SIN互为反函数；ASIN(3)中的参数3超出了正弦值的范围，因此返回NULL。

6.2.11　余弦函数COS(x)和反余弦函数ACOS(x)

COS(x)返回x的余弦，其中x为弧度值。

【例6.21】使用COS函数计算余弦值，输入语句如下：

由结果可以看到，COS(0)值为1；COS(PI())值为-1；COS(1)值为0.5403023058681398。

ACOS(x)返回x的反余弦，即余弦是x的值。若x不在-1~1的范围之内，则返回NULL。

【例6.22】使用ACOS函数计算反余弦值，输入语句如下：

由结果可以看到，函数ACOS和COS互为反函数。

6.2.12　正切函数、反正切函数和余切函数

TAN(x)返回x的正切，其中x为给定的弧度值。

【例6.23】使用TAN函数计算正切值，输入语句如下：

ATAN(x)返回x的反正切，即正切为x的值。

【例6.24】使用ATAN函数计算反正切值，输入语句如下：

由结果可以看到，函数ATAN和TAN互为反函数。

COT(x)返回x的余切。

【例6.25】使用COT()函数计算余切值，输入语句如下：

由结果可以看到，函数COT和TAN互为倒函数。